можно как-то так:
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>asd</title>
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.2.0/jquery.min.js"></script>
</head>
<body>
<label for=""><input type="radio" name="group1" value="true" checked="">true</label><br>
<label for=""><input type="radio" name="group1" value="false">false</label><br>
<button class="btn">Push me</button>
<script>
$(document).ready(function() {
$('.btn').click(function() {
if ($('input[name="group1"]:checked').val() === "true"){ //если значение у инпута true (Обратите внимание - строковое а не булево)
alert('Выбрано первое действие');
}
else { //если значение у инпута false
alert('Выбрано второе действие');
}
});
});
</script>
</body>
</html>
Только непонятно одно, в смысле "действие той функции прекращалось"? это как? у вас есть какая-то непрерывная функция?? типа цикла или функции, выполняющейся по интервалу?