svileff,
надо работать с устройством вашего фильтра, а не с checkbox

Фильтр идет стандартный у него нет не каких настроек. Поэтому к нему не могу подобраться.

У вас кастомные списки, родителями которых являются DIV. Эти родители имеют общий класс t-store__filter__item t-store__filter__item_checkbox, но не имеют уникальных признаков. Если сохранять в памяти весь набор флажков под индексами от 0 до N, то, к примеру, изменив порядок следования на странице этих DIV, память "пометит" уже не те, что были сохранены. То же самое и с флажками.

В память нужно писать имя выбранного флажка, который затем и будет выбираться. Но так можно поступать, если имя каждого флажка во всех наборах уникальное. Если нет, то родителям (DIV) также нужно дать уникальные признаки, под которыми будут храниться наборы выбранных их флажков.

Я побывал назначить id для каждого inputa не выходит, тильда не дает

А этого не требуется. Плохо, что имена флажков имеют такое "гидрофильное масло", по разумению такое должны иметь их свойства value. Но тоже можно. Я не хочу разбираться, одно ли молочко во всех полях или нет, но именно это нужно запоминать, если это и есть уникальный признак.

svileff,
убрать прежний добавить этот вниз, перед </body>

<script>
(function(b) {
    var e = document.querySelectorAll(b),
        a = localStorage.getItem(b),
        a = (a = JSON.parse(a)) || (a = {}, localStorage.setItem(b, JSON.stringify(a)));
   var time = 100;
    e.forEach(function(c, d) {
        if(a[d] == true) {time += 150,  window.setTimeout(function() {
       $(c).trigger("click")
    }, time)};});
        document.addEventListener("click", function() {
            e.forEach(function(c, d) {
                a[d] = c.checked;
            })
            localStorage.setItem(b, JSON.stringify(a))
        })
})(".t-checkbox.js-store-filter-opt-chb");
</script>

svileff,
низ страницы, это там где у вас скрипт Yandex.Metrika, после него, и добавьте, между метрикой и body

тильда не дает вниз поставить, толь ка на верх перед boby

:blink:
тогда так

$(function() {
(function(b) {
    var e = document.querySelectorAll(b),
        a = localStorage.getItem(b),
        a = (a = JSON.parse(a)) || (a = {}, localStorage.setItem(b, JSON.stringify(a)));
   var time = 100;
    e.forEach(function(c, d) {
        if(a[d] == true) {time += 150,  window.setTimeout(function() {
       $(c).trigger("click")
    }, time)};});
        document.addEventListener("click", function() {
            e.forEach(function(c, d) {
                a[d] = c.checked;
            })
            localStorage.setItem(b, JSON.stringify(a))
        })
})(".t-checkbox.js-store-filter-opt-chb");
});

так не срабатывает...