Создание кнопки:
var button=document.createElement("input");
button.setAttribute("type","button");
button.setAttribute("value","Change");
button.id=data.persons[i].person.id;
button.onclick=function() { change(this.id);};
var newCell=newRow.insertCell(3);
newCell.appendChild(button);
Обработка:
function change(id) {
var change=document.createElement("input");
change.setAttribute("type", "text");
change.setAttribute("id", id);