cript,
var name = 3; или иное

Я так понимаю буквенное значение здесь вставить не получится?

а зачем ?

при появлении ползунок показывает 0 или ту цифру которую мы зададим, а хотелось бы чтобы показывал фразу ну или хотя бы value кнопки..

ничего он непоказывает -- найдите то что показывает и добавьте туда что хотите

Вот смотрите

<link rel="stylesheet" href="http://code.jquery.com/ui/1.10.3/themes/mint-choc/jquery-ui.css">
<script src="http://code.jquery.com/jquery-1.9.1.js"></script>
<script src="http://code.jquery.com/ui/1.10.3/jquery-ui.js"></script>
<script>
$(function ()
{
var rd = $('.output input:radio');
$("#slider-vertical").slider({
animate: true,
orientation: "vertical",
range: "min",
min: 0,
max: 5,
value: 1,
slide: function(event, ui) {
$("#rangevalue").html(rd.eq(ui.value).val());
rd.eq(ui.value).prop('checked', true) 
}
});
$("#rangevalue").html( $("#slider-vertical").slider("value"));
})
</script>
<div class="output">
<input type="radio" class="radio" name="button" value="u_0" style="display:none;">
 <input type="radio" class="radio" name="button" value="u_1" onclick="action(u_0)">
 <input type="radio" class="radio" name="button" value="u_2" onclick="action(u_1)">
 <input type="radio" class="radio" name="button" value="u_3" onclick="action(u_2)">
 <input type="radio" class="radio" name="button" value="u_4" onclick="action(u_3)">
 <input type="radio" class="radio" name="button" value="u_5" onclick="action(u_4)">
 </div>
<label for="rangevalue">Value:</label>
<div id="rangevalue" style="border:0; color:#f6931f; font-weight:bold;"></div>
<div id="slider-vertical" style="height:200px;"></div>

Указано value: 1, это означает что по умолчанию ползунок будет выставлен на уровне одного деления. Однако он так и показывает "1", хотя если сдвинуть ползунок наверх или вниз, а потом обратно, то он уже будет показывать value кнопки. Вот хотелось бы чтобы он сразу показывал это значение.

cript,
пожалуйста внимательно прочтите снова -

cript,

<meta charset="utf-8">
<link rel="stylesheet" href="http://code.jquery.com/ui/1.10.3/themes/mint-choc/jquery-ui.css">
<script src="http://code.jquery.com/jquery-1.9.1.js"></script>
<script src="http://code.jquery.com/ui/1.10.3/jquery-ui.js"></script>
<script>
$(function ()
{
var rd = $('.output input:radio');
$("#slider-vertical").slider({
animate: true,
orientation: "vertical",
range: "min",
min: 0,
max: 5,
value: 1,
slide: function(event, ui) {
$("#rangevalue").html(rd.eq(ui.value).val());
rd.eq(ui.value).prop('checked', true)
}
});
$("#rangevalue").html('розовая пантера');
//$("#rangevalue").html( rd.eq($("#slider-vertical").slider("value")).val());
})
</script>
<div class="output">
<input type="radio" class="radio" name="button" value="u_0" style="display:none;">
 <input type="radio" class="radio" name="button" value="u_1" onclick="action(u_0)">
 <input type="radio" class="radio" name="button" value="u_2" onclick="action(u_1)">
 <input type="radio" class="radio" name="button" value="u_3" onclick="action(u_2)">
 <input type="radio" class="radio" name="button" value="u_4" onclick="action(u_3)">
 <input type="radio" class="radio" name="button" value="u_5" onclick="action(u_4)">
 </div>
<label for="rangevalue">Value:</label>
<div id="rangevalue" style="border:0; color:#f6931f; font-weight:bold;"></div>
<div id="slider-vertical" style="height:200px;"></div>

показывать сам слайдер будет когда вы его хоть пальцем троните ))) строка 16
а то что вы хотели закоментировано

Подскажите пожалуйста что я сделал не так?

$(function () { 
rd = $(".output input:radio"); $("#slider-vertical").slider({ animate: true, orientation: "vertical", range: "min", min: 0, max: 12, value: 1, slide: function(event, ui) { $("#rangevalue").html(rd.eq(ui.value).val()); rd.eq(ui.value).prop("checked", true) } }); $("#rangevalue").html($("#slider-vertical").slider("value")); 
$("#rangevalue").click(function() { var value = $(":radio[name=Button]").filter(":checked").data("value"); value && push_action(value) }) 
$("#rangevalue").html(rd.eq($("#slider-vertical").slider("value")).val()); 
})

Все вижу, нужно было $("#rangevalue").html($("#slider-vertical").slider("value")); заменить на ту строчку что вы мне дали, и все же теперь по умолчанию стоит нужное значение однако оно остается неактивным, то есть чтобы action сработал нужно все ровно сначала передвинуть ползунок ..
Даже если поставить на кнопку отдельно действие, то есть onclick="action(...)", то оно не будет задействовано.. Почему так?