Корзина, это не строки скрытые, это объект/массив хранящий количество набранных товаров, их цену, плюс информация о товаре. Представление этой корзины, это то что на рисунке - таблица, форма с полями для редактирования корзины.

Удаляется товар не из формы, а из объекта, то есть непосредственно из корзины. Если это редактирование есть асинхронный обмен с сервером, то изменение представления (формы) только тогда, когда сервер ответит "Yes, killed".