Opera 7 (или какая там версия в 2003 году все еще не поддерживала AJAX?) и IE6 в большинстве проектов никому не нужны, а IE7+ поддерживает XMLHttpRequest, поэтому всю эту кучу try-catch и ненужных проверок можно убрать:
var httpAjax = function(){
this.httpAjax = new XMLHttpRequest;
}
Конструкторы в JavaScript принято именовать в стиле UpperCamelCase
function HttpAjax() {
…
}
и раз уж это конструктор, то и методы логично в прототип засунуть.