Можно ли "повесить" внутренние функции на кнопки?

[Erolast]

а может лучше заменить объявление функции на функциональное выражение? (var main = function () {...} )

Лучше. Переиспользовать переменную разными сущностями - это хрень какая-то. Не надо злоупотреблять динамической типизацией.

onclick='main()()'

Тьфу, да, точно.

А как на другую кнопку повесить функцию stopMove() ? Как из main() вернуть 2 функции?

Вот ты и начал натыкаться на грабли переусложнения.
Я бы лучше сделал как-то так:

<script>
	var startMoving;
	var stopMoving;

	(function() {
		"use strict";

		var timer; //Зачем здесь сокращение?
		
		startMoving = function() {
			timer = setInterval(function moveButton() {
				var target = $("#startMovingButton");
				var offset = parseInt(target.css("margin-left")) + 1;
				target.css("margin-left", offset + "px");
			});
		}

		stopMoving = function() {
			clearInterval(timer);
		}
	})();
</script>

<button id="startMovingButton" onclick="startMoving();">Start moving</button>
<button id="stopMovingButton" onclick="stopMoving();">Stop moving</button>

А вообще-то для подобного рода инкапсуляции в JS существует система модулей - https://learn.javascript.ru/modules.

[Keramet]

Сообщение от Keramet

1) перед main = main() var нужен?

Нет

Мы не ставим var, чтобы main была глобальной переменной? Или для чего? Насколько я разобрался - вся "магия" в этой строке

[Erolast]

Нет, var не ставится потому, что переменная с названием main и так уже объявлена с помощью function main(){}. Функции в JS - сущности первого класса и тоже хранятся через помещение в переменную.
Собственно, любая функция - это объект-инстанс класса Function, наследника класса Object и имеет все признаки обычного объекта:

var func = function(){};
console.log(func.constructor == Function); // true
console.log(func instanceof Object); //true

func.property = 10;
func.property++;
console.log(func.property); //11;

Что насчет присвоения в глобал с помощью опущения var - да, такой трюк раньше действительно был возможен, но начиная с ES5 он запрещен. В строгом режиме попытка обращения к необъявленной переменной сгенерирует ошибку.

[Keramet]

Erolast,
Это я понял. Объясните мне, зачем в коде рони main = main()?

[Erolast]

main = main() - перезапись переменной main результатом вызова функции, находящейся (потом уже находившейся) в этой переменной.

Зачем? Нахрена-то)

[Keramet]

main = main() - перезапись переменной main результатом вызова функции, находящейся (потом уже находившейся) в этой переменной.

Зачем? Нахрена-то)

Спасибо за вразумительное объяснение ))