Арифметические действия над строкой

[Яростный Меч]

если выражение укладывается в синтаксис javascript, то можно использовать with

with ({x: 1, y: 2}) {
  with(Math) {
    alert(eval('pow(y, x + 3) + sin(PI / 2)'));
  }
}

здесь использованы переменные, функции из Math и константа PI оттуда же.

Однако eval считается плохой практикой (с чем я согласен), да и with вроде как тоже.

Потому всё это дело можно переписать через new Function, используя для нее набор переменных, чтобы прокинуть функции и переменные.

[Яростный Меч]

Ну а при наличии операций вроде 5^2, увы, придется делать "по-честному" - парсить строку, строить дерево выражения, вычислять его...

[Яростный Меч]

во, через функцию, с проверкой на синтаксис )

function createSolver(vars, expr) {
  try {
	var func = new Function('pow,sin,cos,PI' + (vars ? ',' + vars : ''), 'return (' + expr + ')');
 } catch(exc) {
   return null;
}

  return function() {
  	var args = [Math.pow, Math.sin, Math.cos, Math.PI];
    args.push.apply(args, arguments);
    return func.apply(null, args);
  };
}

var solver = createSolver('x,y', 'pow(x, y) + sin(PI/2)');
var badsolver = createSolver('x,y', '((((((');

alert(solver(2, 3));
alert(badsolver);

[antonizbraniy]

Большое спасибо за ответы, такие быстрые и разъясненные. Буду разбираться.