найти простое число

[Vardges]

Добрый день. Нужно получить рандомное число и узнать простое ли оно.

getRandomNumber();
function getRandomNumber(){
	var x=parseInt(Math.random()*20);
	console.log(x);
	for (var i=2;i<x;i++){
		var j=1;
		if(x>2 && x%j==0 && x%i!==0){
				var number=x+" простое";
		}else{
			var number=x +" Err";
		}	
	}
	document.write('<br>'+number)

Ошибка в if. Выдает все числа простыми, но не могу понять в чем ошибка.

[Nexus]

getRandomNumber();
function getRandomNumber(){
	var x=parseInt(Math.random()*20),
		res=true;
	
	for (var i=2;i<x;i++){
		if(x<=1 || x%i==0){
			res=false;
			break;
		}	
	};

	var number=(x>1 && res)?x+" простое":x +" Err";
	alert(number);
};

[Vardges]

var number=(x>1 && res)?x+" простое":x +" Err";
    alert(number);

эта часть слишком сложна для моего уровня, можно все это написать развернуто и пошагово,чтоб я понял.И что делает промежуточная (res).Заранее спасибо

[j0hnik]

var number=(x>1 && res)?x+" простое":x +" Err";

аналогично

if(x>1 && res)  {
number=x+" простое";
}
else {
number = x +" Err";

}

[Vardges]

Спасибо Большое

[рони]

зачем проверять лишнее ...
for (var i=2;i<x;i++){

for (var i=2;i<=Math.sqrt(x);i++){

[Бипач]

Я как-то так делала

function calculateDividersCount(input) {
document.getElementById('para').innerHTML = '';
var count = 0;
for (var i = 0; i <= input; i++) {
if (input % i == 0) {
count++;
}
}
return count;
}

function myFunction(input) {
var result = "";
for (var i = 0; i <= input; i++) {
if (calculateDividersCount(i) == 2) {
result += i;
result += ',';
result += ' ';
}
}
return result.substring(0, result.length-2);
}



function displayDividersCount(){
var userInput = parseInt(document.getElementById('from').value);

document.getElementById('para').innerHTML = myFunction(userInput) + '';
}

[рони]

Бипач,
Пожалуйста, отформатируйте свой код!

Для этого его можно заключить в специальные теги: js/css/html и т.п., например:

[js]
... ваш код...
[/js]

О том, как вставить в сообщение исполняемый javascript и html-код, а также о дополнительных возможностях форматирования - читайте http://javascript.ru/formatting.

[RuBrain]

for (var i=2;i<=Math.sqrt(x);i++){

Можете объяснить, почему вы корень тут извлекли?

[Alexandroppolus]

Можете объяснить, почему вы корень тут извлекли?

нет смысла проверять делимость на числа, более крупные чем корень, ибо если среди них есть делитель, то парный ему делитель меньше корня, и мы бы на него наткнулись.

я бы ещё слегка ускорил

function isPrime(num) {
  if (num < 2 || num % 2 === 0) return false;
  for (var i = 3, sqrt = Math.sqrt(x); i <= sqrt; i += 2) {
    if (num % i === 0) return false;
  }
  return true;
}