В steam нет функции logOn.
Чуть выше -
var steam = new Steam.SteamClient();
SteamClient в пространстве ноды есть, но почему-то неправильно инициализируемый (иначе ошибка была бы уже тут).
...
Пример с
главной страницы модуля:
var steamClient = new Steam.SteamClient();
var steamUser = new Steam.SteamUser(steamClient);
steamClient.connect();
steamClient.on('connected', function() {
steamUser.logOn({
account_name: 'username',
password: 'password'
});
});
steamClient.on('logOnResponse', function() { /* ... */});
Ваш код
var steam = new Steam.SteamClient();
var offers = new SteamTradeOffers();
var recheck = true;
steam.logOn(logOnOptions);
Надо полагать вы пытаетесь зарлогиниться до того как в принципе подключились к серверу, да и то методом не того объекта.
Х.з. отудыть у вас этот нерабочий код(может устаревший?), если вы "вообще не разбираетесь в javascript".