function AJAX(from, to){      
    $.ajax({
               type: "GET",
               url: "greetings.php",
               data: from + "=" + $("#u1").val(),
               success: function(html){
                   $(to).html(html);
               }
    });
}
вместо 
"#u1" надо подставть 
"#from"
как я понимаю именно так с ковычками, иначе не работает
спасибо
т.е. обработчику надо подставить вместо
data: from + "=" + $("#u1").val()
 вот это
data: from + "=" + $("#
from").val()
, чтобы 
from он определил именно как переменную