| 
		
			Сообщение от abar
			
		
	 | 
	| 
		Соответственно надо поймать тот момент когда пользователь перестал вводить символы
	 | 
	
Это невозможно. Ибо нельзя заглянуть в мысли пользователя и узнать - был ли последний введенный символ действительно последним. Сечешь?
Можно только предположить, что если юзер подзавис скажем на пол-секунды, то он перестал вводить текст. И делать автокомплит в это время.
var timerId = null;
textbox.onkeypress = function() {
    clearTimeout(timerId);
    timerId = setTimeout(function() {
        autoComplete();
    }, 500);
}