Хочется поблагодарить за оказанную помощь, но, к сожалению, границы все равно не исчезают...
В принципе, если я не ошибаюсь, то, что Вы написали в две строчки с использованием метода setAttribute, можно написать одной:
document.getElementById("someFrame").frameBorder = "no";
Встречал еще вот такой вариант:
parent.document.getElementById("someFrame").frameBorder = "no";
Но, как я уже сказал выше, все перечисленное не работает.
Видимо, придется отказаться от фремов