Сделал, то что хотел. Теперь работает и в chrome. 
Решение:
<script  type="text/javascript">
        //-------------------------------------------------------------------------------
        // вспомогательные функции 
        function ie(){if (navigator.appName=='Microsoft Internet Explorer'){return true}else{return false}}
        function $(id) {
	       if (ie()){var idom=document.all(id)}else{var idom=document.getElementById(id)}
	       return idom;
        }
	//-------------------------------------------------------------------------------
        //  функция обработки событий
	function chrome(){
	
		$('sp').addEventListener('ended', function(e){next_sound()});
		$('sp1').addEventListener('ended', function(e){next_sound()});
                 //ниже обязательно назначаем обработку события:
                 //          'canplaythrough' - Скрипт выполняется, когда медиа может быть проиграно до конца,
                 //          без остановок для буферизации
 
		$('sp').addEventListener('canplaythrough', function(e){this.play()});
		$('sp1').addEventListener('canplaythrough', function(e){this.play()});
		
	}
	//-------------------------------------------------------------------------------
        // Воспроизведение очередного файла, название которого находится в массиве sp[nfonem] 
        //
	function speek(){
                   .................
	
                   $(id_speeker).src='sound/'+sp[nfonem]+'.wav';
 
                   .................
	}
	//-------------------------------------------------------------------------------
        //  переход к воспроизведению следующего файла
	function next_sound(){
                  .........
		  sp.length==nfonem ? end_speek() : speek();
                  .........
	}
</script>
В HTML:
<body onload="chrome()">
................................
			<audio id="sp" type="audio/x-wav" controls autoplay>
					Тег audio не поддерживается вашим браузером. 
			</audio>
...............................
				<audio id="sp1" type="audio/x-wav" controls autoplay>
					Тег audio не поддерживается вашим браузером. 
				</audio>
..............................
Т.к. используется два плеера, то для правильно работы в Сhrome, прежде чем запустить другой, в останавливаемом необходимо выполнить: $(id).src="";
иначе опять будет неправильная работа. 
Также заметил, что если открыты в один момент две вкладки с плеерами, то в Chrome тоже получается бред.