Да, window.onscroll было бы логично, как с правой кнопкой мыши. Но увы..
У меня див начинает перемещаться вниз только в тот момент, когда весь скролл вниз опустится. То есть если можно скроллировать вниз - то скроллируется, если нельзя - то двигается див. Поэтому вариант через scrollTo тоже не подойдет.
Сейчас попробовал вот так:
window.onscroll = null;
Уже лучше. По-крайней мере одновременно перемещается и див, и скроллбар. Причем скроллбар перемещается на более меньший промежуток, но все равно заметно.