Сделайте в скрипте stats/stats.php возможность редиректа, то есть если передан параметр redirect={какой то урл} вы учитываете статистику а потом делаете редирект на указанный урл.
stats/stats.php?mod=click&redirect={урл}
Далее у всех ссылок на странице (или только тех у которых надо) вешаете событие на onclick в котором подменяете реальный href на тот что выше написал и все. Переход будет осуществлен на ваш скрипт который быстро (я надеюсь у вас это быстро работает) учтет клик и сделает редирект пользователь даже не заметит и браузер даже в историю переходов не запишет (так как был моментальный переход), то есть при переходе назад вы попадете не на свой скрипт а на нормальную страницу с которой ушли