cinema4d, я думаю и этого достаточно.
<div class="g-recaptcha" data-sitekey="AAAAA" data-callback="someFunctionName"></div>
<script>function someFunctionName(){
$('#button').removeAttr('disabled');
}</script>
В документации, насколько помню, написано, что callback будет вызван только после успеха.
upd. непонятно зачем так извращаться с активацией сабмит-кнопки.
Вставили на страницу рекапчу, на сервере перед проверкой данных проверили капчу.
Если капча "верна", то продолжаем работу, нет, что-нибудь да делаем.
Зачем делать
дополнительную проверку на клиенте, если боту она до лампочки?