Существует два вида использования этой конструкции:

объявление функции

function func(a) { ... }

присвоение анонимной функции

var func = function(a) { ...}

Их отличие - в области видимости. Присвоенная анонимная функция видна с момента присвоения, а объявленная явно - везде:

// функции определены ниже

alert(decl) // функция видна, все ок


alert(anon) // функция еще не определена - ошибка

// сами функции 
function decl(a) { }
var anon = function(a) { }

Функция, объявленная внутри другой функции, видит переменные внешней функции. Они доступны ей даже тогда, когда родительская функция завершила исполнение. Это называется замыканием.

Значение возвращается оператором return. Функции без return или с return без значения возвращают undefined.

В теле функции доступна специальная переменная arguments, которая содержит параметры и ссылку на объект, представляющий собой текущую функцию (в javascript функции - объекты класса Function):

// Вызов
func(5)

// Выведет
function func(a,b) {
  alert(arguments.length)  // 1
  alert(arguments[0])  // 5
  alert(arguments[1])  // undefined
  alert(arguments.callee) // ссылка на функцию func
}