Спасибо!
Банально, но то что искал..

Спасибо! Просто и понятно.
При использовании окон ajax, скрипт приходится выкладывать в тело страницы которая подгружается с помощью ajax и скрипты также приходится запускать при каждом открытии всплывающего окна.

как этот же функционал применить к функциям объявленным через let?

function functionExists (functionName) {
        if (typeof functionName == 'string') {
            return (typeof window[functionName] == 'function');
        } else {
            return (functionName instanceof Function);
        }
    }

    function existFirst () {
        console.log('first');
    }

    let existSecond = function () {
        console.log('second');
    }

    console.debug({
        'functionExists_existFirst': functionExists('existFirst'), // TRUE, and this is ok
        'functionExists_existSecond': functionExists('existSecond'), // FALSE, and how to fix it ???
    });