walik, ошибка была не совсем в этом, но спасибо за хорошую статью из которой понял в чем было дело и где все подробно и понятно расписано.
Если кому интересно:
В popup.html нельзя объявлять вообще никакие скрипты, также и события.
То есть вместо
<input type="button" value="Play" onClick="PlaySound('strawberry_fields.mp3')">
Нужно писать
<button id="Button1" ></button>
А в popup.js
function clickHandler(e) {
PlaySound('strawberry_fields.mp3')
}
document.addEventListener( "DOMContentLoaded" , function () {
document.getElementById("Button1").addEventListener( "click" , clickHandler);
});