Смотрите в сторону локального хранилища. Я, к сожалению, совсем не знаю jquery. Могу только предположить
<script type="text/javascript">
$(document).ready (function () {
if ((!localStorage.getItem('iH'))) {
var img = $('#orderbutton img');
img.show();
function imageHide() {
img.fadeOut(2000);
localStorage.setItem('iH', 'i');
}
setTimeout(imageHide,5000);
}
});
</script>