кто же создает одинаковые id?
попробуйте id заменить на класс
<div><input ... class="delete" ... /></div><div><input ... class="delete" ... /></div>
$(".delete").click(function(){
var id = $(this).attr("name");
var it = $(this);
$.ajax({
type: "POST",
url: "delete_test.php",
data: {id: id},
success: function(html){
$(it).parent().hide();
},
error: function() {
alert("Ошибка выполнения!");
}
});
});