Можно и явно удалять с помощью removeChild
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<title>Untitled</title>
<meta charset="utf-8">
<style type="text/css">
</style>
<script>
var otvmas=[[15,25,36,87],[10,20,30]], i = -1;
function Spisok() {
var Sign = "";
i == 1? i = 0: i++;
for(var n=0; n<otvmas[i].length; n++){
i
Sign += "<option value="+ (n + 1)+">"+otvmas[i][n]+"</option>";
}
var sel = document.getElementById('menu1');
while(sel.firstChild) { sel.removeChild(sel.firstChild)};
sel.insertAdjacentHTML('beforeEnd',Sign)
}
</script>
</head>
<body>
<form name="vibor" method="post">
<input type="number" min="1" max="255" step="1" value="1" id="nomSign" /><br>
<input type="button" value="Выбор сигнализатора" id="txt" onclick="VoborSign()"/><br>
<input type="button" value="Обновление списка сигнализаторов" id="txt1" onclick="Spisok()"/><br>
</form>
<form >
<select name=ZavN size=1 id="menu1">
</select>
</form>
</body>
</html>