Можно так
PHP
Вытаскиваем значение state из базы = если 0 - то свободен, иначе - занят
<?php
$teacherid = $_GET['id'];
$db_host = 'localhost';
$db_user = 'user';
$db_pass = 'pass';
$db_base = 'database';
$link = mysql_connect($db_host, $db_user, $db_pass);
mysql_select_db("my_database");
$query = "SELECT `state` FROM `teachers` WHERE id='$teacherid'";
$result = mysql_fetch_array(mysql_query($query));
if($result[0]=='0'){
echo 'Свободен';
exit();
}
else{
echo 'Занят';
exit();
}
mysql_close($link);
?>
HTML
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<script type="text/javascript" src="http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.6.1/jquery.min.js"></script>
</head>
<body>
<form>
<input type="button" value="Проверить" id="but">
</form>
<div id="result"></div>
</body>
<script type="text/javascript">
$(document).ready(function(){
$('#but').click(function(){
$.get('ajax.php?id=1', function(data) {
$('#result').html(data);
});
});
});
</script>
</html>
Как-то так. Работоспособность не проверял.
Вот в общем
http://api.jquery.com/jQuery.get
