У тебя чейчас вызов функции просто меняет видимость блока. Клик куда у тебя вызывает showblock неизвестно. Соответственно непонятно и что такое «другая область», о который ты говоришь.
Вот тебе функция которая будет его прятать.
function hideblock(){
document.getElementById('showblock').style.display='none';
}
На нужную область навесь событие которое по клику вызовет hideblock.