Постараюсь объяснить на пальцах как это делать.
Ставите кнопку:
<input type="button" onclick="show();" />
Ставите невидимый список:
<ul style="hidden" id="list">
<li onclick="put(this.innerHTML);">Вариант 1</li>
<li onclick="put(this.innerHTML);">Вариант 2</li>
<li onclick="put(this.innerHTML);">Вариант 3</li>
<li onclick="put(this.innerHTML);">Вариант 4</li>
</ul>
Так же элементам этого списка тоже поставили событие onclikck.
Это событие вызывает функцию put(); и передает ей содержимое элемента (варианта) по которому кликнули.
Теперь в функции обращаемся к нашему input'у и даем ему значение переданное в функцию:
function put(txt) {
document.getElementsByName('theme')[0].value = txt;
}
А так же пишем функцию которая будет отображать список:
function show() {
document.getElementById('list').style.display = 'block';
}