<div id='block1'>
<li id='name'>имя1</li>
<li id='lastname'>фамилие1</li>
<div>
<div id='block2'>
<li id='name'>имя2</li>
<li id='lastname'>фамилия2</li>
<div>
<div id='block3'>
<li id='name'>имя3</li>
<li id='lastname'>фамилия3</li>
<div>
<script>
document.querySelector('#block2').querySelector('#name').textContent = 'Новое Имя';
</script>
Но никто ничего вам не гарантирует.
<div id='block1'>
<li id='name'>имя1</li>
<li id='lastname'>фамилие1</li>
<div>
<div id='block2'>
<li id='name'>имя2</li>
<li id='lastname'>фамилия2</li>
<div>
<div id='block3'>
<li id='name'>имя3</li>
<li id='lastname'>фамилия3</li>
<div>
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.12.4/jquery.min.js"></script>
<script>
$('#block2>#name').html('Новое Имя');
</script>